Tous les sulfates sont sensibles aux acides, dont la baryte.
Après une courte recherche sur internet, la réaction entre le sulfate de barium (baryte) et l'acide chlorhydrique est en fait assez connue :
BaSO4 + HCl = BaCl2 + H2SO4
Les produits sont des chlorures de barium et de l'acide sulfurique, la baryte est donc dissoute. Mais elle est probablement très lente à basse température, donc difficile de s'en rendre compte.
Réaction potentiellement similaire avec les autres acides, pour former des phosphates, acétates, oxalates (etc..) de barium en plus de l'acide sulfurique.