Tu as bien raison d'être curieux, et de chercher à comprendre par toi même
Les griffes au sens strict ne se fossilisent que très rarement, car elles sont en kératine (matière qui est identique aux ongles et aux cheveux), ce qui se conserve ce sont les phalanges unguéales, c'est à dire les phalanges qui portent "la griffe" lors du vivant de l'animal.
Ensuite ce que l'on peux dire pour les dents présentées par Fred39 c'est qu'ils sont constitués d'une matière particulière, la dentine entre autre
Dans les sables il est généralement impossible de conserver des structures non osseuses, tels que les ongles, cornes, tissus mous, en grande partie du à l'acidité de la plupart des sables.
La confusion vient aussi du vocabulaire utilisé par les non profanes, qui ne signifient souvent rien de concrets, à trop vouloir simplifier, on arrive à des incompréhensions, c'est pourquoi il est important d'utiliser le bon vocabulaire, exemple, les ossicônes de certains mammifères, que l'on nomme trop vite comme des bois, ou des cornes.
Généralement les fossiles particuliers avec des ongles, des poils, des parties molles sont issus de gisements très particuliers que l'on appelle les Lagerstatten (gros gisement en allemand).
Quelques exemples célèbres de Lagerstatten :
Jurassique : Solhnofen Holzmaden
Crétacé : les cendres volcaniques de Chine, Fossiles du Liban
Paléocène : Menat, Messel, Monte Bolca, Green River
et...
Ce sont des gisements qui ont la particularité et surtout qui sont l'exception qui confirme la règle que ce genre de traces et tissus mous ne se préservent que très rarement dans des conditions unique, généralement dans des niveaux schisteux avec bitume, ou des calcaires très fins sous forme de plaquettes.