Ça fonctionne.
Mais votre corrigé est plutôt faux cul... pour être gentil. Je comprends que vous n'y compreniez rien.
Pour un système contenant andalousite, sillimanite, disthène, la réponse "normale" est k=1 car vous pouvez générer tous vos minéraux avec un seul constituant Al2SiO5.
Si vous partez d'un système plus permissif avec SiO2 et Al2O3 comme constituants (k=2), vous pouvez aussi fabriquer vos trois silicates d'alumine, mais vous pouvez aussi fabriquer plein d'autres minéraux, dont le quartz, le corindon et j'en passe.
Si on en rajoute encore une couche et que l'on considère comme constituants Si Al O (k=3), vous pouvez encore fabriquer tous ces minéraux (qui, en passant, sont tous des oxydes), mais vous pouvez aussi fabriquer du gaz (O2) voire des trucs qui existent peut-être dans une galaxie lointaine. Ça ne fait absolument pas avancer le schmilblick de voir les choses sous cet angle, c'est gratuitement abstrait, et si on vous titille avec ça, demandez donc a votre examinateur de vous donner l'expression du potentiel chimique de Si a 500°, 1kb pour un système constitué d'andalousite... Après tout, si le système est un solide bien défini, qu'on connait P et T, on doit pouvoir calculer le potentiel chimique de n'importe quel constituant de ce système...
Pour le deuxième système, il vous faut au moins deux constituants (k = 2) pour générer l'ensemble des compositions qui sont citées. Mais vous remarquerez que dans ce deuxième cas, comme dans le premier, vous pourriez encore proposer k = 3 en utilisant Si, Al, O comme constituants. Si l'option k=3 est envisageable dans le premier cas, elle l'est aussi dans le second. Bref, dans votre corrigé, la deuxieme réponse est incohérente avec la première.