Par définition, un calcaire est principalement composé de calcite, donc il doit obligatoirement faire effervescence à l'acide, si ce n'est pas le cas, ce n'est pas un calcaire.
Une explication plus développée pour ton morceau :
Il s'agit d'un calcaire assez argileux (d'où la couleur grise), la tache rouge contient des oxydes de fer qui lui donne cette couleur. L'aspect de surface du calcaire indique qu'il a subit une érosion chimique (eau acide). La couche rouge doit être plus soluble et c'est donc cette particularité qui a fait qu'elle est "creusée" (érosion différentielle). La solubilité dans HCl confirme bien le calcaire.