En gros, tu as un cristal fin de quartz plutôt fin, et d'un coup, la concentration de silice (donc de quartz, à savoir que le quartz est composé de silice (SiO2) et que l'améthyste est un quartz coloré par des oxydes de fer) va augmenter dans le fluide (eau chaude généralement) qui va déposer les cristaux de quartz. La conséquence sera que le cristal va augmenter en largeur pour pouvoir "prendre" un maximum de matière.
Au passage :
sur la formation des minéraux par fluides hydrothermaux. De l'eau chaude va s'infiltrer en profondeur, elle va chauffer et augmenter en pression. Elle va alors pouvoir dissoudre une partie des roche qui l'entourent. En remontant, l'eua va perdre en pression et en température, les minéraux qui y étaient alors dissous ne vont plus pouvoir y être présents en si grande quantité, ce qui va avoir pour résultat qu'il vont précipiter et former des cristaux.
Commençons par définir un quartz cactus : c'est un cristal de quartz, ayant, sur les faces du coté (le prisme) des plus petits cristaux de ce même minéral qui ont poussé perpendiculairement à ce dernier. Si du fer est présent en impuretés microscopique, et qu'il donne une couleur violette, on parle d'améthyste.
La croissance d'un cristal est progressive, parfois, une "couche" dans celui est plus foncée ou différemment colorée, ce qui va faire, qu'une fois le cristal "fini" on verra une des "étapes" précédentes à l'intérieur. Il se peu aussi que le départ d'un cristal de quartz sois rouge (hématoïde) et que brusquement, il passe au violet (améthyste). Le cristal rouge visible à l'intérieur du violet est le fantôme.
Toujours avec des fluides hydrothermaux, des cristaux d'améthyste peuvent se déposer dans les bulles (vacuoles) d'une roche volcanique (comme au Brésil), dans une fracture dans une roche, qu'elle sois sédimentaire ou non, alors se forme un filon, comportant de creux remplis de cristaux, appelés géodes (comme au Pégut, dans le Puy de Dôme par exemple). Le dernier cas est le remplissage de vides dans des roches sédimentaires (peu courant pour l'améthyste).
J'ai essayé de faire simple
Cordialement
Amédé