Pour nettoyer les carbonates : dithionite, ce qui est dessus est une argile ferrifère voir des oxydes de fer. Par contre, je pense que tu vas bien galérer à sortir des pièces correctes sans tout péter et sans perfo. En tout cas sacrés poche, bonne chance.
PS: si tu veux que tes calcites brilles c'est impossible : elle ont pris des eaux acides qui les ont dépolies, encore que là ça va. Surtout ne les passe pas à acide, ça les ferait briller mais leur donnerait une patine que ne s'enlèvera pas et qui leur fera perdre toute leur valeur.