Beaucoup de mineraux contiennent des traces d'uranium ou de thorium, mais ce n'est pas a mettre au meme niveau que les mineraux integrant de l'uranium ou du thorium comme element constitutif majeur.
De toute facon comme l'a dit pascal, tout est radioactif, le probleme n'est pas la: il faudra simplement veiller a moderer la quantité d'uranium/thorium totale (contenue par l'ensemble des echantillons stockés), et respecter quelques parametres de securité quant a la maniere de les entreposer.
Pour ce qui est du zircon, c'est effectivement un mineral classé comme legerement radioactif selon ses inclusions, a savoir des traces d'uranium (certains pouvant depasser 70Bq par gramme). Ce qui est d'ailleurs generalement mentionné dans les bouquins de mineralogie.
Pour les chiffres voir le tableau disponible ici:
http://webmineral.com/data/Zircon.shtml
si l'on regarde le chiffre corespondant a 1kg de zircon (soit une sphere de 7,33cm de diametre) on est a 1,24mRem/hr (si tenue dans la main pendant une heure) soit 12,4 µSv/hr. Si ce n'est pas terrifiant, on ne peut pas non plus dire que c'est negligeable.