Comme le précise @3frangin gemmologue et bijoutier sont deux métiers bien distincts et un bijoutier n'a pas toujours une formation très poussée en gemmologie. Le vert de la pierre ci-dessus manque peut-être un peu d'intensité, mais une émeraude de 12 carats, ça ne court pas les rues. Quant aux givres visibles sur les photos, comme le précise @AMEDE, la plupart des émeraudes présentent cette particularité et lorsqu'ils sont absents, c'est souvent que les pierres ont été traitées (huile ou résine...). La meilleure façon d'avoir une certitude concernant son authenticité est de la faire analyser et certifier s'il y a lieu par le LFG (laboratoire français de gemmologie) ou autres organismes tels le HRD ou encore GIA. Avant de vous engager dans une telle démarche (qui représente un certain coût) vous pouvez avoir un premier avis auprès d'un gemmologue ou un négociant en pierres fines et précieuses souvent présents sur les bourses aux minéraux.
Apparemment la pierre a été endommagée sur un angle. Peut-être était elle montée sur un bijou, le manque correspond à la position d'une griffe qui aurait pu abîmer la pierre lors du dessertissage. Si lors d'un premier avis on vous indique qu'il s'agit probablement d'une pierre authentique et que vous souhaitez la vendre, il serait bénéfique de la faire retailler afin d'éliminer le manque. J'ai fait retailler une émeraude accidentée (...il y a plus de 30 ans), cela ne m'avait pas coûté une fortune, mais il faut aussi tenir compte que la pierre ne pèsera plus le m^me poids. Donc procéder par étape : premier avis d'un gemmologue qui pourra également vous renseigner sur la qualité et la valeur de la pierre s'il estime qu'elle est authentique, puis retouche pour éliminer l'accident et ensuite éventuellement demande d'un certificat d'authenticité si la valeur de l'émeraude le justifie