Géophysique : flux de chaleur

[Stoof]

Bonjour,

je suis actuellement penché sur un exo de calcul de transfert thermique de chaleur dans la croute continentale a partir de données de forage.

J'en suis a l'interpretation des données.

il y a une alternance de grés(1)/schistes argileux(2)/grés(3)/schistes argileux(4)/grés(5)/schistes argileux(6) à des profondeurs de 380m a 515m, avec des conductivités thermiques "K" 2 à 3 fois plus important pour les couches 3 et 4.

j'obtiens ainsi des flux de chaleur "q" plus elevées pour les couches 3 et 4 que pour les autres couches.

je me demande donc pourquoi...

pour le moment mon hypothese est que les couches 3 et 4 auraient des masses volumiques plus importantes et font donc augmenter la conductivité thermique et donc le flux de chaleur...

vous pensez a quoi, vous ?

merci d'avance

[Stoof]

aprés reflexion, et mise en graphe pour une meilleur perception des données, le flux de chaleur "q" pour la couche 4 n'est pas trés differents des autres. "l'anomalie" viens donc essentiellement de la couche 3 qui a un "q" bien plus important (alors qu'il devrai etre relativement le meme que les autres...)

du coup je pense egalement a l'hypothese de la presence d'eau dans ce grès...

et vous, toujours pas d'idées ?

[Pachy]

Bonjour,

Variations du flux de chaleur...

Je suis un peu surpris. Qu'appelles-tu exactement 'flux de chaleur' (la quantité de chaleur transmise par unité de temps et par unité de surface? si oui; quelle surface? surface 'horizontale' d'une sorte de tube de transmission)?

Note: je ne suis pas du tout un spécialiste de la question mais les variations de flux m'interpellent; le flux en dynamique des fluides, par exemple, est souvent considéré comme une constante sauf à exitser des lieux d'apports ou de pertes).

Le modèle des fluides ne pourrait-il être utilisé en le cas, l'inverse de la conductivité thermique étant un coefficient comparable à la viscosité des fluides??

Pachy

[Stoof]

j'entend courant de chaleur, en W/m² qui passe a travers une surface, dans ce cas la des couches de grés et de schistes argileux horizontales.

pour le moment j'en conclu a un apport supplementaire de chaleur dans la couche 3 car les conductivité et les flux de chaleur ne correspondent pas.

j'emet aussi l'hypothese que cet apport de chaleur soit fait par de l'eau, qui pourrai peut etre expliquer la hausse de la conductivité thermique des gres de la couche 3 par rapport aux conductivité thermique des autres grés.

voila ou j'en suis...

[₣lorent]

Hello

Alors remontons tout à plat, je suppose que dans ton exo on ne prend en compte que les effet de la conduction et que l'on "zap" les effet lié aux radiations issus des isotopes de longues périodes.

Le flux de chaleur c'est : Q = -k * dT/dz

Avec dT/dz le gradient de température. Ce dernier peut être considéré comme constant dans les premières parties de la croûte continentale : est de 1°c tout les 30 mètres.

Donc seul k influx sur tes résultats. Si Ton flux de chaleur est important c'est que k est plus élevé dans cette couche que dans les autres. k, la conductivité thermique dépend de la nature de tes matériaux essentiellement (en réalité cela dépend des mouvement des porteur de charge à l'échelle atomique, comme les électrons ainsi que des mouvement d'oscillation des atomes dans la matière ) , mais tend à diminuer avec l'augmentation de la température. Donc si flux de chaleur important => conductivité thermique "k" importante => matériaux conduit mieux la chaleur et est potentiellement plus froid ... aprés pourquoi ... il y à plein de raisons diverses est sûrement une infinité d'explications.

[₣lorent]

Ou alors c'est que ton gradient thermique est plus important que ce qu'il devrait être normalement, engendrant donc une anomalie thermique. Cela est le cas sous un panache mantellique par exemple. Mais vus qu'il s'agit d'un flux thermique plus important entre deux "couches" cette exemple n'est pas possible , ou alors intrusion magmatique sous forme de sill mais je ne sais pas si ça donnerait un telle résultat... ?! A mon avis ton problème se joue plutôt sur la conductivité thermique.

[Pachy]

Rebonjour,

A la réflexion, il existe une littérature abondante sur la transmission de la chaleur en 'ingénieurerie'... pour les calculs de déperdition calorifique dans les matériaux de construction.

Le modèle doit être applicable à ton problème.

Autre objet de réflexion: travailles-tu en 'régime permanent'? C'est une donnée que ta courte introduction ne précise pas!

Pachy

Note: pas facile de répondre aujourd'huy, avec des coupures de transmission.

[Pachy]

j'obtiens ainsi des flux de chaleur "q" plus elevées pour les couches 3 et 4 que pour les autres couches.

Rebonjour,

S'agit-il d'une donnée de l'exercice ou d'une hypothèse ou d'un calcul qui est tien... ce qui me semble d'après ta formulation.

Pachy

[Stoof]

données de l'exercice:

un carrotage nous donne ceci:

380 m ---------------- 18.362°C

Grés K=3.2 ; q = 0.074

402 m --------------- 18.871°C

Schistes argileux K=1.7 ; q =0.078

412 m --------------- 19.330°C

Grés K=5.3 ; q = 0.1116

465 m --------------- 20.446°C

Schistes argileux K=6.1 ; q = 0.082

475 m --------------- 20.580°C

Grés K=3.4 ; q= 0.073

510 m --------------- 21.331°C

Schistes argileux K=1.9 ; q= 0.068

515 m --------------- 21.510°C

"q" donnée d'aprés "dT/dz . K = q"

but de l'exo: interpreter et faire une hypothese.

[Pachy]

Bonjour,

En lisant tes données, par calcul mental, il me semble d'abord y avoir une anomalie pour ton schiste argileux entre 510 et 512 m...

La relation d'égalité q = dT/dz . K n'y est pas satisfaite (et dans un rapport très élevé...).

Sauf si je fais une erreur de calcul mental.

A demain pour l'éventuelle suite...

Pachy

[Stoof]

c'etait 515 et non 512 erreur de frappe dsl

[nico_geol]

Bonjour ,

Bon alors a priori rien de particulier pour la strate de shiste argileux entre 510 et 515 m.. cependant les couches 3 et 4 montrent en effet une conductivité thermique plus elevée que les strates de meme nature .. les gres ont un K prochede 3 et les shiste en gros proche de 1.8 ..

L'eau en effet peut expliquer cette différence de conductivité .. (et peut etre implique un transfert de chaleur par convection ??? )

De plus, si on trace le gradient géothermique moyen de cette serie, on abouti a un resultat d'une elevation de 1°C / 44 m !!! ce qui est largementplus faible que le gradien moyen admis pour les parties superficielles de la croute terrestre .. une observation qui peut etre interessante...

[nico_geol]

En regardant de plus pres quelque chose m'enbete. une roche "seche " est censée avoir une meilleure conductivité thermique que son equivalent humide.. De plus si l'on trace la forme du geotherme a partir de ces données , lespoints pour les strates 3 et 4 ne sont pas parfaitement correlés aux autres, ils sont legerement au dessus et montrent donc une production de chaleur suplementaire et donc peut etre une plus grande concentration d'elements radioactifs tout simplement. .. a verifier..

[Stoof]

une roche "seche " est censée avoir une meilleure conductivité thermique que son equivalent humide..

tu es sûr ?

il me semble que plus le matériaux est humide, plus la conductivité thermique augmente.

si c'est le cas, la presence d'eau apportant de la chaleur tiendrai la route.

elle augmenterai ainsi egalement la conductivité thermique du grés, et on pourai meme etendre ca pour les schiste argileux, dont l'argile, saturé en eau, verrai egalement sa conductivité augmenter...

en tout cas on est d'accord pour un apport de chaleur.

pour l'hypothese de l'origine de cet apport de chaleur, une radioactivité elevé est aussi valable...

d'autres hypothese ?

[nico_geol]

ben non je crois qu"on tient la soluce alors..

[nico_geol]

oui en effet je me suis trompé, la conductivité de l'eau etant 20 fois plus important que celle de l'air , une roche verra sa condictivité augmenter avec sa saturation en eau .. autant pour moi ..

[nico_geol]

De toute facon tu as la réponse a ton exercice.. a partir des inforamtion dont tu dispose tu ne peu pas faire plus de propositions, apres il te faudrait un profil des conductivités électriques pour juger de la teneur en eau de tes differentes strates, ou une mesure quantitative des elements radioactifs dans chacunes des couches etudiées.. Avec seulement ces éléments de geothermie, l'interpretation s'arrete la.. d'ou l'interet de multiplier les annalyses géophysiques qui se completent mais ne sont pas auto suffisantes

[Stoof]

j'ai trouver ça:

"Pour les matériaux de construction, une augmentation du taux d'humidité se traduit par les modifications suivantes : variations dimensionnelles, diminution de la résistance mécanique, augmentation de la conductivité thermique."

sinon oui j'ai la solution a mon exercice, jl'ai deja rendu d'ailleurs, mais c'etait essentiellement pour savoir qu'elles sont les hypothese qui peuvent expliquer l'apport de chaleur et l'augmentation de K.

mais c'est vrai qu'avec le peu de données a la base, on peut pas dire grand chose, ou plutot ca pourra ietre plein de choses.

merci pour vos reponses en tout cas...

mais reste a se mettre d'accord sur le comportement de la conductivité thermique d'une roche humide par rapport a une roche seche

[Stoof]

en fouillant, j'suis tombé sur la relation suivante:

K = Ko e^(0.08H)

avec H l'humidité relative en pourcentage, K la conductivité thermique final, Ko la conductivité thermique a sec

donc la conductivité thermique augmente avec l'humidité

[nico_geol]

ok j'ai jamais vu ca mais je veu bien te croire... donc voila.. le gradient géothermique de ta serie est faible parceque la couverture sedimentaire joue le role d'un isolant.. et les anomalies observées dans les couches 3et 4 proviennent d'une teneur en eau plus importante.. CQFD héhé

[nico_geol]

D'autre phénomenes peuvent aboutir a une modification du flux de chaleur (mesuré) d'une roche.

- La topographie ( le flux de chaleur mesuré aparaitra plus faible qu'il ne l'est en réalité si on le mesure au fond d'une valée par exemple )

- Le protocole de mesure : durant le forage il faut bien attendre une homogeneisation des temperatures apres avoir fait le trou ( la colone de forage chauffe les roches environnantes en creusant )

- Meme probleme mais inverse avec les boues de forages , en injectant de l'eau on modifie aussi pendant un temps les temperatures observable, la vidange des boue doit avoir eté bien faite avant la mesure ..

quand a la mesure de la conductivité thermique elle est effectuée en laboratoire sur de petite sections que l'on qualifiera d'homogenes

[Pachy]

Bonjour,

En reprenant le sujet depuis le début et en calculant sommairement les gradients thermiques (dT/dz) en chaque couche, je suis interpelé par l'obtention de gradients quasi similaires pour les couches de grès (0,021 à 0.023) et de gradients très diversifiés, 0.045; 0.0135 et 0.09 (environ) pour les couches de schistes argileux...

Sauf erreur de calcul mental.

Par ailleurs, confirmation certaine que l'humidité augmente la conductivité thermique et les 'fuites', déperditions de chaleur.

Pachy

Réflexion à relecture: les couches de grès seraient-elles plus 'sèches' et homogènes?

les couches de schistes imbibées d'eau de manières diverses.

[nico_geol]

euh.. ben j'ai fait le graphique et le gradient est regulier pour toute la serie.. avec une correlation pas géniale pour les points des couches 3 et 4..

[Stoof]

graphiquement j'obtient aussi un gradient thermique assez regulier pour la serie.

ce qui ressort c'est, la forte augmentation de "q= dT/dz x K" pour la couche 3, d'ou l'interpretaion, qui est un apport de chaleur supplementaire dans cette couche.

Par ailleurs, j'ai lu que plus le courant de chaleur est parallèle au plan de schistosité, plus la conductivité augmente, mais je ne sais pas de quel ordre de grandeur elle augmente...

peut etre une autre piste!

[Pachy]

Bonjour,

Si on reporte les points sur un graphique représentant T en fonction de z, reliant les 7 points 'limites' de couches deux à deux, on obtient une ligne brisée nette, avec des ruptures de pente nettes entre couches gréseuses et couches schisteuses, ce qui correspond bien aux calculs des gradients par quotient

(Tn - Tn-1) / (Zn - Zn-1) n et n-1, indices des points limites.

Pour le problème du rôle de la schistosité, une orientation privilégiée de la structure du schiste, il est logique que celle-ci joue un rôle. Et notamment que le parallélisme du plan de schistosité avec l'orientation d'un 'tube de propagation de chaleur' (identifiant à un modèle 'fluide') favorise fortement la propagation de cette chaleur.

Je suis pa