Ce sont 2 termes qui sont souvent confondus et souvent employés à tord et à travers ...
Petit rappel (enfin, m'étant souvent confondu justement entre les deux ...) pour moi les pierres fines sont des pierres souvent utilisées en bijouterie mais qui ne sont pas considérées comme pierres précieuses qui (pierre précieuse) est une appellation donnée à certaines gemmes, ca dépend de la rareté de la gemme et de la difficulté à la travailler (comme le diamant, l'emeraude, le saphir, le rubis,... )
Pour moi l'améthyste est une pierre fine.