Hors réserve naturelle ou autre "truc" de ce genre, un arrêté municipal ne concerne que les "communaux", c'est à dire les propriétés privées de la municipalité. Car une collectivité territoriale type municipalité possède des propriétés privées... C'est les prérogatives légales liées au droit de propriété qui permet à un maire de gérer tel ou tel terrain.
Un arrêt municipal ne peut donc réglementer ce qui se passe dans une propriété privée d'un particulier, sauf cas particuliers, notamment liés à la sécurité publique. La cas d'école rabaché est l'accès aux cavités souterraines, tous les arrêtés municipaux d'interdiction ont été cassés par la justice suite à l'intervention de la fédé française de spéléologie.
Après si vous ouvrez une carrière, si vous faites travailler des salariés, si vous construisez des bâtiments, ou autres, vous tombez sous d'autres réglementations, idem si vous intervenez sur un cours d'eau, si vous faites du bruit, etc.
Mais en tout cas, collecter des fossiles ou des minéraux, avec l'accord du proprio, pas de soucis.