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Solstice

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bonjour à tous,

j'aurais aimé avoir un peu d'aide concernant un exercice de géologie.

voici l'énoncé:

Sachant que l'axe de la terre est incliné d'environ 23 degré par rapport à la perpendiculaire au plan de l'écliptique, calculer, pour une zone située à 45° de latitude Nord, le rapport de surface éclairée par le soleil entre le solstice d'été et le solstice d'hiver.

La lumière nous parvenant du soleil sera considérée comme parallèle au plan de l'écliptique.

J'ai déja trouvé plusieurs pistes. Pour m'aider , j'ai fait une figure en placant les angles données. (45° latitude Nord). mais, je ne vois pas comment calculer le rapport. Serait-il possible d'avoir qqs pistes.

Merci par avance.

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Sachant que l'axe de la terre est incliné d'environ 23 degré par rapport à la perpendiculaire au plan de l'écliptique, calculer, pour une zone située à 45° de latitude Nord, le rapport de surface éclairée par le soleil entre le solstice d'été et le solstice d'hiver.

La lumière nous parvenant du soleil sera considérée comme parallèle au plan de l'écliptique.

Bonjour,

Pas très explicite,cet énoncé! Est-ce bien l'énoncé original ou un résumé déformant.

Par exemple, que faut-il entendre par 'le rapport de surface éclairée par le soleil entre le solstice d'été et le solstice d'hiver'?

Et aussi par 'pour une zone située à 45°N?

J'oserais dire: énoncé sans queue ni tête! A reformuler!! :super: J'ose pas 'coter' la valeur de cet énoncé! :sourire:

Personnellement, je me serais attendu à une question sur l'intensité lumineuse... Ou sur la longuer de l'ombre portée, par exemple à midi astronomique...

Et comment sont ces surfaces? Horizontales, obliques, etc...

Pachy

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Thomas S, l'orthographe :lunettes soleil: !

Sinon, eh bien c'est de la bonne vieille géométrie, en représentant la Terre en 3D on doit pouvoir résoudre ça (trigo peut-être ?)

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A main levée je trouve un rapport de 1 à 3 cad qu'un point situé à 45° reçoit 3 fois plus de lumière sur une même surface au solstice d'été que ce même point au solstice d'hiver

Par 2 méthodes de calcul par les cosinus je trouve 2.5 et 2.48

1ère

Au solstice d'été le soleil est à 22° du zénith (45°-23°) cos 22 = A =0.9272

Au solstice d'hiver le soleil est à 68 ° du zénith (43 + 23) sin 68 = B = 0.3746

A/B = 2.48

Je considère un cylindre de lumière de 2° de diamètre qui frappe la Terre au point 45°. Les extrémités du cylindre sont, au solstice d'été à 21 et 23° par rapport au zénith du point 45. Au solstice d'hiver à 67 et 69 °. La chaleur reparties dans ces 2° frappe une surface plus petite au solstice d'été (le soleil est haut, les ombres sont courtes) qu'au solstice d'hiver (le soleil est bas les ombres sont longues). La portion de Terre éclairée se defini par la différence des 2 cosinus (sur un croquis c'est plus évident qu'au clavier...)

Cos 23 = 0.9205

cos 21 = 0.9334

Sur face éclairée 0.0129

Cos 67 = 0.3907

Cos 69 = 0.3584

Surface éclairée = 0.0323

Au solstice d'hiver l'intensité de chaleur du soleil se répartie sur une surface 0.0323/0.0129 = 2.50 plus grande.

La précision serait meilleure avec des formules de géométrie sphérique mais je les connaissaient en 1966. C'est un peu loin tout ça.

En tout cas j'aimerais bien savoir si je suis loin du compte. Merci.

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Dans son intitulé, il recherche un rapport de surface et toi tu as chercher un rapport de quantité de lumière ! :triste:

J'ai du mal à bien apprécier le problème posé !

le sablais :surpris:

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