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Bourse minéraux Sainte Marie aux Mines 2019, avec fossiles et gemmes.
Bourse minéraux et fossiles de Sainte Marie aux Mines (Alsace) - 27>30 juin 2019

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Bonjour,

 

Je suis en prépa BCPST et j'ai des difficultés avec des exercices de magmatisme.

 

Voici en pièce jointe les exercices. En fait, je crois que je n'ai pas compris ce qu'il se passe concrètement, réellement. Pourriez-vous m'expliquer svp ?

 

D'autre part, je n'ai pas compris la méthode pour traiter ce genre d'exercices. Il me semble que c'est la "règle des leviers", mais je ne comprends pas. Pourriez-vous donc m'expliquer la méthode de résolution de ces exercices de magmatisme avec eutectique ?

 

Merci infiniment pour votre aide, j'en ai vraiment besoin...

exo 2 géol.jpg

exo 1 geol.jpg

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Salut,

le point eutectique est le point de formation des premiers liquide lors de la fusion. il y a donc différent points en fonction de la composition de la roche initiale (A+B ou A+b+C ou B+C). Ici on a A B et C donc on part du point TE, le minéral minoritaire va être le premier à disparaitre, alors la composition de la roche résiduelle est donnée par la projection de l'eutectique sur AB en passant par le point qui correspond à la composition de la roche S. par la suite, avec la fusion qui continue, le liquide va suivre la courbe co-tectique (ou les deux minéraux A et B coexistent avec le liquide) jusqu'à disparition du minéral minoritaire A, ici en L1. Enfin le liquide va se diriger vers le pôle du minéral restant pour finalement atteindre la composition de la roche S.

Le raisonnement est identique dans la deuxième cas sauf que ici le diagramme est dépendant de la température donc la lecture est un peu différente.

 

Enfin pour la règle des leviers si tu veux savoir la proportion de solide/liquide à un certain point il suffit de relier ce point au point de composition de la roche et de faire le rapport des lignes comme énoncé dans l'exemple.

 

J'espère que c'est compréhensible, pas facile d'expliquer par texte ^^ si il faut préciser encore n'hésite pas

 

 

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J'ajoute une question à propos d'encore un autre exercice. Désolé d'avoir autant de questions, mais je comprends vraiment mieux grâce à vous !

J'ai du mal à comprendre le corrigé de la question 2. J'ai compris ce qui est fait dans le corrigé de la question 2 uniquement en utilisant la règle des leviers, mais pas le calcul "en utilisant les proportions des phases A, B et C, dans L1 et S1."

Pourriez-vous donc m'expliquer s'il vous plaît ?

De même, je n'ai pas compris la question 4...

Merci encore pour toutes vos explications !

exo geol 3.jpg

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Il n'y a pas de soucis ;)

 

L2 est simplement un point arbitraire pour l'exercice, il ne représente rien de particulier du point de vue de la fusion ou cristallisation.

 

Pour l'autre exercice, on considère que la fusion ne se fait pas à l'équilibre, c'est à dire que toutes les phases ne fondent pas dans les même proportion à une température donnée (elles sont fonction de l'eutectique)

Pour la question 2, on considère qu'au point de l'eutectique ternaire tout le minéral C sera consommé, les minéraux A et B vont fondre selon les proportions de l'eutectique (A/C et B/C) et sera contrôlée par la concentration du minéral C de la roche. en fait on a

%L = %minéral C dans la roche + %minéral C dans la roche *%minéral A à l'eutectique/%minéral C à l'eutectique + %minéral C dans la roche *%minéral B à l'eutectique/%minéral C à l'eutectique.

 

ou bien autrement dit, %L= minéral consommé + minéral consommé * (A/C) de l'eutectique + minéral consommé * (B/C) de l'eutectique

 

Pour la question 4, on s'intéresse à l'eutectique binaire AB. pour l'atteindre on passe déjà par l'eutectique ternaire. Une fois le liquide formé à l'eutectique ternaire et que tout le minéral C est consommé, le solide restant va avoir la composition S2 et n'est formé que par A et B. De la même manière, le liquide formé à partir de la roche va progressivement évoluer de la composition L1 à L2 jusqu'à ce que tout C soit consommé.

A l'eutectique binaire AB, on a selon la règle des leviers 44% de liquide pour 56% de solide. Or on a vu dans la question 2 que suite à l'eutectique ternaire 37.5% de la roche avait fondu. il reste donc 100-37.5=62.5% du solide initial qui va être fondu à l'eutectique binaire AB. Ainsi, le liquide formé à ce point représente  44*0.625% du solide initial.

 

La dernière question est un peu mal posée je trouve mais simple à comprendre je crois.

 

Piérig

 

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